la enseñanza de la matemática lúdica en el contexto de las normas y NAEYC responsabilidad doblar su bitcoin

Los niños en el aula de preescolar de Marylou están llevando sólo un zapato cuando yo ando en la puerta. Estoy confundido. Yo esperaba ver una lección de matemáticas, y en vez de eso yo veo niños jugando en sus zapatos en una pila. Yo pronto entender que esta es una actividad matemática.

Marylou ha atraído a una cuadrícula de 6 x 10 en una propagación de la cortina de la ducha en el suelo. Ella le pide a los niños para ordenar los zapatos en seis pilas, de acuerdo con ciertos atributos que ellos hayan aceptado on-sandalias, slip-ons, zapatos con cordones, precio, etc de bitcoin en usd. A continuación, en la línea inferior de la parrilla, se ponen un zapato de cada célula en su propio cuadrado, seguido por el resto de los zapatos de la célula, en cada uno de los cuadrados de arriba del primer zapato. Después de que los niños contar el número de categoría de zapatos con una carta (L para cordones, etc.).

Debajo de cada columna que escribir el número total de zapatos de esta categoría y continuar la discusión: ¿Qué tipo de zapatos que más niños a la escuela hoy? Cuantos más Velcro zapatos que sería necesario para la columna de velcro para ser de la misma altura que la columna slip-on?

Para Marylou, era un negocio serio. En este una lección que ella tenía los hijos involucrados en varios componentes de la matemáticas curriculum-categorización, habilidades del número básico (a partir, one-to-one correspondencia, cardinalidad, escribir los números), representación gráfica, y la medición.

En otro pre-escuela que visité, los niños aprovechan las cualidades que definen formas. En el campo de juegos, tres niños se quedaron en posiciones espaciadas equitativamente, con una cuerda estirada en torno a ellos, formando un triángulo equilátero. El profesor, Juan, les ha pedido que la forma en que lo hicieron y cuántos ángulos y lados había. Entonces preguntó uno de los niños para moverse, mantener la cuerda tensa, y repitió las preguntas bitcoin para la venta. Juan también había niños están con una cuerda estirada en grupos de cuatro, moviéndose para crear un rectángulo con dos lados largos y dos lados cortos, a continuación, se mueve para crear cuatro lados iguales. Él pidió una serie de preguntas-¿Cuántos ángulos que forma tiene, cuántas caras? Lo que es un rectángulo con lados iguales se llama? El que todos los rectángulos tienen en común?

Algunos de los niños que no participan directamente en la forma subió en una estructura de juego para ver las formas de arriba, y ellos ansiosamente llamó respuestas a las preguntas de Juan.

En otras salas de clase, he observado que los niños entusiasmo partir de colecciones de gomas, animales pequeños juguetes, bolas de algodón de colores y botones, entonces, representar a su cuenta en papel, muchas veces, dibujando los objetos o un círculo para representar cada elemento y la colocación de los objetos en su representación para garantizar una cifra exacta. He observado a los niños pequeños jugar el juego de Guerra de cartas, contando los símbolos (corazones, espadas, palos, diamantes) en cada tarjeta el número jugado para determinar cuyo tarjeta tiene más. (Los profesores pueden hacer el juego más compleja por tener que jugar cada niño dos cartas, agregarlos, y después de comparar la suma de la suma de la otra niña.) Vi niños cazar formas en su salón de clases, debatiendo si una ventana con las esquinas ligeramente curvos es realmente un rectángulo. Yo fui testigo de una profesora leyó un libro de imágenes y pedir a los niños para encontrar objetos en el frente, en la parte superior, al lado y detrás de una casa, e identificar a los perros mayores y los menores en las ilustraciones. Jugar en contra de habilidades académicas: No es un juego de suma cero

Será que los niños que participen en estas actividades se sabe que estaban participando de las clases de matemáticas? Probablemente no. Pero ellos eran, de hecho, aprender matemáticas a través de la que me refiero la instrucción tan bromista.

Todas estas actividades fueron intencionales por parte del profesor, que tenía particulares objetivos de aprendizaje de las matemáticas en la mente. Todos han sido cuidadosamente planeado. Algunos tenían el valor adicional de permitir que los niños a moverse, haciendo que la actividad más atractiva para aquellos que encuentran difícil de sentarse en un lugar. Y en todas estas actividades, el profesor tuvo una oportunidad de evaluar la comprensión de los niños a través de la observación y especial invitando a los niños a contribuir a la conversación.

Esto puede no parecer con el aprendizaje académico basado en estándares, pero es. Muchos maestros de niños pequeños están comprensiblemente preocupados con los estándares actuales y de las presiones de rendición de cuentas que han sido empujados hacia abajo para pre bitcoin cuenta regresiva tenedor. Muchos han compartido con me preocupa acerca de cómo estas presiones pueden interferir con el que los niños realmente necesitan diaria oportunidades de aprender a través del juego. Algunos profesores también están preocupados de que la enseñanza de habilidades académicas en una edad temprana puede poner en peligro la curiosidad natural de los niños y la motivación. Pero estos ejemplos de la enseñanza de la matemática lúdica dejar claro que no hay necesidad de elegir entre jugar y enseñar conocimientos y habilidades académicas. numerosas investigaciones han demostrado que a los niños les gusta aprender matemáticas y se puede aprender mucho más de lo que se pensaba anteriormente, sin una sola tarjeta de memoria flash o una hoja de cálculo (National Research Council, 2001; Clements & Sarama 2014; Carpenter et ai. 2016).

matemática lúdica tiene una ventaja adicional: el desarrollo de habilidades sociales puede ser fácilmente integrado en las actividades de matemáticas planeado y profesores. La investigación ha demostrado que algunos tipos de juegos de mesa (por ejemplo, juegos ruta lineal con un montón de conteo, como rampas y escaleras) promueven habilidades de matemáticas para niños (Siegler & Ramani 2009). Ellos también dar a los niños la práctica, siguiendo las reglas, turnos, y ganar y perder con gracia. De la misma forma, la actividad de categorización zapato de Marylou requiere que los niños para discutir y llegar a un acuerdo sobre las categorías y levantar las manos para responder a las preguntas, y esto permite que todos participen. la actividad forma de Juan requiere que los niños negociar quien se desplaza hacia donde, en respuesta a las indicaciones de los profesores y para prestar atención a los otros que colaboran en la forma. Los niños no están aprendiendo matemáticas en vez de habilidades sociales; están aprendiendo matemáticas y habilidades sociales. en contra de actividades de matemáticas comenzó hijo iniciada por el profesor

Por que son intencionales, actividades planificadas necesario? No los profesores deben tejer el aprendizaje de los alumnos en actividades iniciadas por los niños para hacerlos centrada en el niño? Por ejemplo, no podría un profesor de sacar provecho de niños que construyen un fuerte con bloques para ayudarles a aprender sobre el tamaño relativo? Ella no podía espontáneamente ofrecer un recuento y lección comparación con un grupo de niños discutiendo sobre cuántas juguete granja de animales que cada uno recibe?

Sí, los profesores pueden y deben aprovechar en que se producen naturalmente oportunidades de aprendizaje. Pero ellos no pueden confiar completamente en espontánea, momentos de enseñanza comenzó hijo. Él dejaría el orden en que los conceptos de matemáticas que se introducen, o incluso si son introducidos-demasiado al azar bitcoin minería libre. Además, si los profesores dependen únicamente por iniciativa del niño, las oportunidades de los niños para aprender puede variar ampliamente; algunos tendrán muchas oportunidades, mientras que otros pueden tener algunos. Además, si los profesores no planificar actividades en pequeños grupos y en grupo entero que proporcionan información sistemáticas sobre el conocimiento y las habilidades de los niños, ellos tendrán dificultad en mantener el control de lo que los niños entienden y que tipo de apoyo que necesitan para crecer y aprender.

estándares de matemáticas no impiden profesores implementación lúdica, involucrando actividades. Y ellos pueden ayudar a los profesores a determinar el contenido y el orden de las actividades que desarrollan. Mientras que la rendición de cuentas puede ser beneficioso o problemático, dependiendo de cómo se implementa, los estándares de matemáticas todavía son útiles. Ellos han sido cuidadosamente elaborado y evaluados por diversos grupos de expertos del área de contenido y educadores para que los profesores no tiene que descubrir todo por cuenta propia. Haciendo normas, responsabilidad y trabajo currículos embalados

Las normas pueden ser intimidante, pero tienen valor. Los modelos matemáticos desarrollados en los estados, distritos y otras organizaciones, como el Head Start, servir como un destino considerado deseable por los expertos. Si los profesores no saben a donde quieren acabar, ellos tendrán un tiempo difícil saber cómo llegar allí.

Aún así, las normas deben guiar, no dictan, instrucción bitcoin kursverlauf. He visto a algunos profesores que, preocupados por el cumplimiento de las normas o siguiendo un plan de estudios basado en los estándares, enseñan conceptos que son demasiado avanzado para algunos niños. Cuando esto sucede, los niños rápidamente se convierten inquieto y frustrado, o simplemente se niegan a participar.

las Normas, también puede llevar a subestimar el que algunos niños están listos para aprender. Un reciente estudio de una muestra nacionalmente representativa de kindergartners descubrió que antes de entrar al jardín de infantes, los niños ya habían dominado la mayoría de las habilidades matemáticas educadores señalaron enseñanza (Engel et al. 2016). Por ejemplo, aunque la gran mayoría de los niños entró en el jardín de infancia haber dominado cuenta básica y eran capaces de reconocer formas geométricas simples, los profesores señalaron gastar alrededor de 13 días por mes en este contenido. Y, aunque muy pocos de los hijos entró en el jardín de infancia ya sabiendo eso, básico y la resta, sólo alrededor de 9,5 días por mes, fueron dedicados a estas habilidades. Esta investigación sugiere que los profesores normalmente no están enseñando a los aspectos más profundos conceptuales de cuenta básica y formas, y que gastar más tiempo en el contenido que es nuevo para los niños, como la adición básico y la resta, se traduce en mayor logro en matemáticas (Engel et al. 2016).

En última instancia, mientras que los patrones ayudar a aclarar las metas anuales de aprendizaje, los profesores deben determinar los objetivos a corto plazo adecuados para sus alumnos. Los niños entran a clases con diferentes conocimientos y habilidades. La instrucción tiene que atender a los niños dónde están, o sólo un poco más allá de donde ellos son, en el que el psicólogo ruso Lev Población (1978) se refiere como la » zona de desarrollo proximal (lo que un niño puede hacer con un poco de ayuda u orientación). Como los niños progresar a través de pre-escolar y primaria, algunas instrucciones pueden necesitar centrada en estándares para los niños de uno o dos años más joven. Ellos necesitan dominar las habilidades y conocimientos que antes de que ellos puedan hacer frente con estándares de nivel de grado. Esto significa que los profesores deben ajustar su instrucción para ayudar a los niños a dominar las habilidades pre-requisito, e idealmente escuelas necesario proporcionar algunos estudiantes con tarjeta de crédito adicional bitcoins de apoyo. Otros niños pueden estar listo para pasar a desarrollar los conocimientos y habilidades que se esperan de los niños de uno o incluso dos años más viejos. En resumen, los estándares proporcionan postes útiles, pero sólo los propios niños pueden mostrar dónde empezar. itinerarios ayudar

para Saber el destino final está muy lejos de tener una hoja de ruta, que los profesores también deben de apoyar el progreso de los niños. Además de las normas, los profesores necesitan saber sobre el orden en el que los niños suelen dominar los conceptos y habilidades matemáticas. Al conocer las trayectorias de aprendizaje típicas, los profesores pueden identificar el siguiente paso en la progresión de los niños para cumplir con la norma.

Los investigadores ahora saben mucho acerca de trayectorias típicas (por ejemplo, ver Clements & Sarama 2014). Por ejemplo, cuando se agrega dos objetos de un conjunto de seis que un pre-escolar sólo contado y le pregunte: «¿Cuántos hay ahora ?,» la mayoría de los niños será inicialmente contar todo el conjunto nuevo desde el principio (de uno a seis) antes contando los dos últimos. Más tarde, en un nivel más avanzado, van a «contar», o sea, empezar con el número del conjunto anterior (seis) y agregar los objetos adicionales (siete, ocho) para obtener el total (Siegler 2016). El niño que comienza de nuevo a partir de las necesidades iniciales de ayuda para aprender a recordar la cuenta anterior historia del bitcoin valor. El profesor puede desempeñar un «ocultar el juego» del juego, poniendo la mano o un vaso sobre el conjunto y pidiendo al niño si ella puede averiguar cuántos hay sin ver los artículos que ella ya contados. El niño que cuenta con puede ser dada conjuntos mayores o pedido para resolver problemas que implican la eliminación de elementos (cuenta atrás).

Otro ejemplo de una trayectoria de aprendizaje es que los niños son capaces de identificar formas prototipo antes de que puedan articular cualidades que definen las formas. Una vez que los niños tienen una idea general, y los nombres, formas básicas, los profesores pueden utilizar actividades tales como el juego de la cuerda y la caza forma, mencionó anteriormente, para ayudar a los niños a comprender las características que definen las formas particulares. Los niños con estos entendimientos puede estar listo para formas más complejas bitcoin ingresos. Porque identificar el siguiente paso requiere conocer donde un niño es en relación a la trayectoria de aprendizaje típicas, actividades que proporcionan información sobre el conocimiento actual del niño y las habilidades son valiosas. trayectorias de aprendizaje de matemáticas de los niños individuales no se ajustan exactamente a lo que los investigadores han resumido como «típico», con base en el estudio de un gran número de niños. La investigación sobre trayectorias, sin embargo, ofrece algunas orientaciones sobre el orden en el que deben introducirse nuevos conceptos de matemáticas.

Con un plan de estudios con un ámbito de investigación y de secuencia puede ayudar a los profesores en la introducción de conceptos de matemáticas en un orden conveniente, pero currículos envasados no son necesarios (y no todos los currículos envasados son basados en investigaciones de sonido). Muchas escuelas y profesores desarrollan sus propias actividades de matemáticas con base en estándares y la investigación sobre las trayectorias de aprendizaje de las matemáticas. E incluso si la escuela utiliza un plan de estudios para llevar, los profesores pueden complementarlo con sus propias actividades, los desarrollados por los compañeros, o los que se encuentran en Internet. Los Currículos pueden servir como recursos votos, pero los profesores conocen a sus propios alumnos mejor que los desarrolladores de currículo, y ellos tienen que hacer adaptaciones para satisfacer las necesidades de sus alumnos.

los Profesores en ocasiones se quejan de que los administradores de los obligan a seguir una guía de curso estricta conectado al currículo que ellos usan, moviéndose a nuevos conceptos con base en la época del año en vez de en el ámbito infantil. guías de estimulación son diseñados para asegurar que todo el material está cubierto y lo que los profesores dan a todos los niños el acceso a un plan de estudios riguroso. Pero guías de estimulación no garantizan que todos los niños a alcanzar las metas de aprendizaje finales. Algunos niños pueden empezar muy por detrás de sus edad-compañeros o falta de habilidad en el idioma de la energía solar instrucción funciona bitcoin minería. Otros pueden entrar en la sala de clases y ya domina el conocimiento y las habilidades que se espera obtener hasta el final del año. El cumplimiento estricto de las guías estimulación a menudo resulta en la instrucción que es muy difícil para algunos niños y muy fácil para los otros. Conclusión

Normas y rendición de cuentas tienen valor, pero tenemos que estar seguros de que ellos no se quedan en el camino, adecuadas al desarrollo de aprendizaje centrada en el niño, juguetón. El tipo de enseñanza que se describe aquí se requiere profesores para ser intencional, para planificar clases con cuidado, y ser un poco directiva, por lo menos por algunas actividades de matemáticas. Pero, como los ejemplos ilustran, los niños no son susceptibles de notar ninguna diferencia entre jugar y aprender matemáticas conceptos y habilidades.

Carpenter, T. P., M. L. Franke, N. C. Johnson, A. C. Turrou, & A. A. Wager. 2016. Matemáticas para Niños de Young: Instrucción Cognitively guiada en la Educación Infantil bitcoin cotización de acciones. Portsmouth, NH: Heinemann.

Clements, D. H., & J. Sarama. 2014. El aprendizaje y la enseñanza precoz de las Matemáticas: El Enfoque de trayectorias de aprendizaje. 2a ed. Estudios en el pensamiento matemático y Learning Series. New York: Routledge.

el Consejo Nacional de Investigación. 2001. Agregando It Up: ayudar a los niños a aprender matemáticas. Eds. J. Kilpatrick, J. Swafford, & B. Findell. Matemáticas Comité de Aprendizaje Study, Centro de Educación, División de Ciencias Conductuales y Sociales y la Educación. Washington, DC: National Academy Press.

Siegler, 5.S., & G. B. 5amani. 2009. «Playing Games-Pero un Número Lineal consejo no circulares Ones-Mejora 8nderstanding numérica de reducido Preescolares rendimiento.» Journal of Educational Psychology 101 (3): 545-60.

Siegler, R. S. 2016. «Continuidad y cambio en el campo del desarrollo cognitivo y las perspectivas de un Cognitive Desarrollista.» Niño perspectivas de desarrollo 10 (2): 128-33.